BAP n°60 - Au coeur des sciences

SOMMAIRE


PRÉFACE de Jacques Vauthier
INTRODUCTION

I. ARGUMENT
II. « RETOUR A LA MÉTAPHYSIQUE ? »
III. DES MATHÉMATIQUES A LA MÉTAPHYSIQUE

CHAPITRE PREMIER. LES MATHÉMATIQUES A LA RECHERCHE DE LEUR FONDEMENT
I. CONCEPTS FONDATEURS ET TENSIONS IRRÉDUCTIBLES
a) Le concept de vérité
b) Le concept de cohérence
c) Les concepts d'espace, de nombre naturel et d'ensemble
d) Le concept de structure
e) Le fini et l’infini
f) Point de vue local et point de vue global
g) Analogie et dualité
II. L'UNITÉ DES MATHÉMATIQUES
a) Exemples d'unification des théories
b) Une description logique de l'unité: les principes de transfert
c) De l'unité des mathématiques à leur contenu
d) Les racines métaphysiques de l'unité des mathématiques
III. NATURE DES MATHÉMATIQUES
a) L' hypothèse platonicienne
b) L'hypothèse kantienne
c) L'hypothèse empiriste
d) L'hypothèse formaliste
e) L'hypothèse de Cavaillès
f) La nature des mathématiques et la métaphysique de l'action
IV. LES MATHÉMATIQUES ET LES SCIENCES DE LA NATURE
a) L'explication platonicienne
b) L'explication kantienne
c) L'explication empiriste et l'explication formaliste
d) L'efficacité des mathématiques et la métaphysique de l'action

CHAPITRE II. LA RÉTORSION MÉDIATRICE
I. LIMINAIRE
Il. L'ARGUMENT DE RÉTORSION
a) Point de départ: le principe d'objectivité
b) Le principe de non-contradiction
c) Autres premiers principes
d) La rétorsion et l'intuition
III. LES DEUX FORMES DE RÉTORSION
IV. RÉTORSION ET IMPLICATION
V. RÉTORSION ET MÉTAPHYSIQUE

CHAPITRE III. VERS UNE ARTICULATION ENTRE SCIENCES ET MÉTAPHYSIQUE
I. ÉCUEILS ET APORIES
a) Le concordisme métaphysique
b) Le discordisme métaphysique
II. CONDITIONS D'UNE ARTICULATION
III. DE LA MÉTAPHYSIQUE AUX SCIENCES: L'ARTICULATION FORMELLE
a) « L'âme » des sciences positives
b) La pensée, l'être et l'action
c) L'architecture formelle des concepts scientifiques
IV. DES SCIENCES A LA MÉTAPHYSIQUE: L'ARTICULATION INDUCTIVE
a) L'induction, au fondement des sciences expérimentales
b) L'interprétation métaphysique du sensible
c) La cohérence des deux articulations

CONCLUSIONS APÉRITIVES

APPENDICE l : RÉTORSION ET MÉTA-MATHÉMATIQUE
1. Rétorsion et incomplétude
2. Rétorsion et fondement des concepts mathématiques
3. Rétorsion et non-contradiction dans la théorie des ensembles

APPENDICE II: RÉTORSION ET PRINCIPE ANTHROPIQUE
1. Le principe anthropique faible
2. Rétorsion dans le dialogue et nécessités anthropiques